∫ (from 0 to 3) of 9800*x*30 wrt x шешу

$$\int_{ 0 }^{ 3 } 9800 \times x \times 30 d x$$

Есептеу

$$1323000$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 30\times 9800x\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$30\times 9800\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз.

$$30\times 9800\times \frac{x^{2}}{2}$$

Қысқартыңыз.

$$147000x^{2}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$147000\times 3^{2}-147000\times 0^{2}$$

Қысқартыңыз.

$$1323000$$