∫ (from 0 to log ( 1+ sqrt{ 2) of )}{left(e^x-e^x/2right)}^3{left(e^x-e^x/2right)}^11 wrt x шешу

$$\int_{ 0 }^{ \log ( 1+ \sqrt{ 2 } ) } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 11 } d x$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 14 көрсеткішін алу үшін, 3 және 11 мәндерін қосыңыз.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{e^{x}-e^{x}}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

e^{x} және -e^{x} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{0}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0^{14}\mathrm{d}x$$

14 дәреже көрсеткішінің 0 мәнін есептеп, 0 мәнін алыңыз.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0\mathrm{d}x$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 0 интегралын табыңыз.

$$0$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$0+0$$

Қысқартыңыз.

$$0$$