∫ (from -y to y) of xy wrt x шешу

$$\int_{ -y }^{ y } xy d x$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int xy\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$y\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз.

$$y\times \frac{x^{2}}{2}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{yx^{2}}{2}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{1}{2}yy^{2}-\frac{1}{2}y\left(-y\right)^{2}$$

Қысқартыңыз.

$$0$$

y қатысты айыру

$$0$$