∫ (1/x+1) wrt x шешу

$$\int{ ( \frac{ 1 }{ x } +1) }d x$$

Есептеу

$$\ln(|x|)+x+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) қолданыңыз.

$$\ln(|x|)+\int 1\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 1 интегралын табыңыз.

$$\ln(|x|)+x$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\ln(|x|)+x+С$$

x қатысты айыру

$$1+\frac{1}{x}$$