Есептеу
\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С
x қатысты айыру
\left(2x+7\right)x^{7}
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
\int 2x^{8}+7x^{7}\mathrm{d}x
x^{7} мәнін 2x+7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
\int 2x^{8}\mathrm{d}x+\int 7x^{7}\mathrm{d}x
Қосындыны мүше бойынша интегралдау.
2\int x^{8}\mathrm{d}x+7\int x^{7}\mathrm{d}x
Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.
\frac{2x^{9}}{9}+7\int x^{7}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{8}\mathrm{d}x және\frac{x^{9}}{9} орындарын ауыстырыңыз. 2 санын \frac{x^{9}}{9} санына көбейтіңіз.
\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{7}\mathrm{d}x және\frac{x^{8}}{8} орындарын ауыстырыңыз. 7 санын \frac{x^{8}}{8} санына көбейтіңіз.
\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С
Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}