∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV шешу

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Есептеу

$$-43896$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

\int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int V\mathrm{d}V және\frac{V^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -800 санын \frac{V^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}V=aV ережесін кестесін қолдана отырып, 1160 интегралын табыңыз.

$$-400V^{2}+1160V$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

Қысқартыңыз.

$$-43896$$