∫ (from 0 to 2) of (-1/2x+1) шешу

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( - \frac { 1 } { 2 } x + 1 )$$

Есептеу

$$1$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int -\frac{x}{2}+1\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -\frac{1}{2} санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$-\frac{x^{2}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 1 интегралын табыңыз.

$$-\frac{x^{2}}{4}+x$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$-\frac{2^{2}}{4}+2-\left(-\frac{0^{2}}{4}+0\right)$$

Қысқартыңыз.

$$1$$