∫ 4-3x)e^-3x wrt x шешу

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Есептеу

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 4 интегралын табыңыз.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -3 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

x қатысты айыру

$$4-3x$$