∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x шешу

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

Есептеу

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Шешім қадамдары

Көбейту операцияларын орындау.

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 12 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 32 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 186 интегралын табыңыз.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

x қатысты айыру

$$12x^{2}+32x+186$$