∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C шешу

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C мәнін табыңыз

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 5 көрсеткішін алу үшін, 1 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 4x^{3} санын \frac{x^{2}}{x^{2}} санына көбейтіңіз.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} және \frac{1}{x^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Екі жағынан да x^{5} мәнін қысқартыңыз.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$xC=Сx$$

Екі жағын да x санына бөліңіз.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x санына бөлген кезде x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx санын x санына бөліңіз.

$$C=С$$

x мәнін табыңыз

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$