d/dxleft(left(3x-1right)^2(1-4x)right) шешу

$$\frac{d}{d x } \left( { \left(3x-1 \right) }^{ 2 } (1-4x) \right)$$

Есептеу

$$-108x^{2}+66x-10$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

\left(3x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(9x^{2}-6x+1\right)\left(1-4x\right))$$

9x^{2}-6x+1 мәнін 1-4x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(33x^{2}-36x^{3}-10x+1)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$2\times 33x^{2-1}+3\left(-36\right)x^{3-1}-10x^{1-1}$$

2 санын 33 санына көбейтіңіз.

$$66x^{2-1}+3\left(-36\right)x^{3-1}-10x^{1-1}$$

1 мәнінен 2 мәнін алу.

$$66x^{1}+3\left(-36\right)x^{3-1}-10x^{1-1}$$

3 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$66x^{1}-108x^{3-1}-10x^{1-1}$$

1 мәнінен 3 мәнін алу.

$$66x^{1}-108x^{2}-10x^{1-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$66x^{1}-108x^{2}-10x^{0}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$66x-108x^{2}-10x^{0}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$66x-108x^{2}-10$$

x қатысты айыру

$$66-216x$$