x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 шешу

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -1,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-1 мәнін алу үшін, -4 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

1 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-1+3x=1-x$$

Екі жағына x қосу.

$$-1+3x+x=1$$

3x және x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$-1+4x=1$$

Екі жағына 1 қосу.

$$4x=1+1$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$4x=2$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{2}$$