x/x^2-4div(1+2/x-2) шешу

$$\frac{ x }{ { x }^{ 2 } -4 } \div (1+ \frac{ 2 }{ x-2 } )$$

Есептеу

$$\frac{1}{x+2}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}}$$

\frac{x-2}{x-2} және \frac{2}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}}$$

Ұқсас мүшелерді x-2+2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}}$$

\frac{x}{x^{2}-4} санын \frac{x}{x-2} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x}{x^{2}-4} санын \frac{x}{x-2} санына бөліңіз.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x}$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{x-2}{x^{2}-4}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Алым мен бөлімде x-2 мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{x+2}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}})$$

\frac{x-2}{x-2} және \frac{2}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}})$$

Ұқсас мүшелерді x-2+2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}})$$

\frac{x}{x^{2}-4} санын \frac{x}{x-2} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x}{x^{2}-4} санын \frac{x}{x-2} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x})$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x^{2}-4})$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x-2}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Алым мен бөлімде x-2 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$-\left(x+2\right)^{-2}$$