8/sqrt{4-sqrt{2}} шешу

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

Есептеу

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

Шешім қадамдары

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді 2+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{8}{2-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

2 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

4\left(2+\sqrt{2}\right) нәтижесін алу үшін, 8\left(2+\sqrt{2}\right) мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

4 мәнін 2+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8+4\sqrt{2}$$