30x*(y+20-x)/(3x+5)y(20-x)=6*(x+5)/3x+5 шешу

$$\frac{ 30x \times (y+20-x) }{ (3x+5)y(20-x) } = \frac{ 6 \times (x+5) }{ 3x+5 }$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{5x\left(20-x\right)}{x^{2}-10x-100}$$

$$x\neq 20\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 5\sqrt{5}+5\text{ and }x\neq 5-5\sqrt{5}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

y айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да y\left(x-20\right)\left(3x+5\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: \left(3x+5\right)y\left(20-x\right),3x+5.

$$-30x\left(y+20-x\right)=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

-30x мәнін y+20-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-30xy-600x+30x^{2}=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

y мәнін x-20 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(yx-20y\right)\times 6\left(x+5\right)$$

yx-20y мәнін 6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(6yx-120y\right)\left(x+5\right)$$

6yx-120y мәнін x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-30xy-600x+30x^{2}=6yx^{2}-90yx-600y$$

Екі жағынан да 6yx^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}=-90yx-600y$$

Екі жағына 90yx қосу.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx=-600y$$

Екі жағына 600y қосу.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx+600y=0$$

-30xy және 90yx мәндерін қоссаңыз, 60xy мәні шығады.

$$60xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+600y=0$$

Екі жағына 600x қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$60xy+30x^{2}-6yx^{2}+600y=600x$$

Екі жағынан да 30x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$60xy-6yx^{2}+600y=600x-30x^{2}$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(60x-6x^{2}+600\right)y=600x-30x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(600+60x-6x^{2}\right)y=600x-30x^{2}$$

Екі жағын да 60x-6x^{2}+600 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(600+60x-6x^{2}\right)y}{600+60x-6x^{2}}=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

60x-6x^{2}+600 санына бөлген кезде 60x-6x^{2}+600 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

30x\left(20-x\right) санын 60x-6x^{2}+600 санына бөліңіз.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}$$

y айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq 5\\x=\frac{5\left(\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq -\frac{65}{29}\text{ and }y\neq 5\text{ and }y\neq 0\\x=10\text{, }&y=5\end{matrix}\right.$$