2i/2-i шешу

$$\frac{ 2i }{ 2-i }$$

Есептеу

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i=-0.4+0.8i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 2+i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{5}$$

2i санын 2+i санына көбейтіңіз.

$$\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

2i\times 2+2\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз. Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\frac{-2+4i}{5}$$

-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i нәтижесін алу үшін, -2+4i мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$$

Нақты бөлік

$$-\frac{2}{5} = -0.4$$

Шешім қадамдары

\frac{2i}{2-i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (2+i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{5})$$

2i санын 2+i санына көбейтіңіз.

$$Re(\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5})$$

2i\times 2+2\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз. Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$Re(\frac{-2+4i}{5})$$

-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i нәтижесін алу үшін, -2+4i мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$Re(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i санының нақты бөлігі — -\frac{2}{5}.

$$-\frac{2}{5}$$