2+3i/5-4i шешу

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

Есептеу

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0.048780488+0.56097561i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 5+4i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

2+3i және 5+4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 10+8i+15i-12.

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

10-12+\left(8+15\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{-2+23i}{41}$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i нәтижесін алу үшін, -2+23i мәнін 41 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

Нақты бөлік

$$-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805$$

Шешім қадамдары

\frac{2+3i}{5-4i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (5+4i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

2+3i және 5+4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 10+8i+15i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

10-12+\left(8+15\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i нәтижесін алу үшін, -2+23i мәнін 41 мәніне бөліңіз.

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i санының нақты бөлігі — -\frac{2}{41}.

$$-\frac{2}{41}$$