2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9} шешу

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2x-1 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

3 мәнін x-\frac{1}{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

3x-1 мәнін \frac{1}{3}+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

2x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{11}{3} мәнін алу үшін, 4 мәнінен \frac{1}{3} мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{2}{3} мәнін 5x^{2}-9x+\frac{11}{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{2}{3} мәнін 5x^{2}-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Екі жағынан да \frac{10}{3}x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

\frac{10}{3}x^{2} және -\frac{10}{3}x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Екі жағына \frac{2}{3}x қосу.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

-6x және \frac{2}{3}x мәндерін қоссаңыз, -\frac{16}{3}x мәні шығады.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Екі жағынан да \frac{22}{9} мәнін қысқартыңыз.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

-\frac{8}{9} мәнін алу үшін, \frac{14}{9} мәнінен \frac{22}{9} мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Екі жағын да -\frac{16}{3} санының кері шамасы -\frac{3}{16} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

\frac{1}{6} шығару үшін, -\frac{8}{9} және -\frac{3}{16} сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{1}{6}$$