2/sqrt{7+sqrt{3}} шешу

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{7}-\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}$$

4 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$$

\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) нәтижесін алу үшін, 2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{2} мәнін \sqrt{7}-\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{3}$$

-\frac{1}{2} шығару үшін, \frac{1}{2} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$