16x^8/625-256y^4/81 шешу

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Шешім қадамдары

\frac{16}{50625} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

81x^{8}-10000y^{4} өрнегін қарастырыңыз. 81x^{8}-10000y^{4} мәнін \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

9x^{4}-100y^{2} өрнегін қарастырыңыз. 9x^{4}-100y^{2} мәнін \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Есептеу

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 625 және 81 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 50625. \frac{16x^{8}}{625} санын \frac{81}{81} санына көбейтіңіз. \frac{256y^{4}}{81} санын \frac{625}{625} санына көбейтіңіз.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

\frac{81\times 16x^{8}}{50625} және \frac{625\times 256y^{4}}{50625} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$