20^2+left(1.5tright)^2-left(12+1.5tright)^2/60t=frac{34^2+{left(1.5tright)}^2-{left(30+1.5tright)}^2}{-102t} шешу

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(12+1.5t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(30+1.5t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t мәнін табыңыз

$$t = \frac{32}{7} = 4\frac{4}{7} \approx 4.571428571$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

t айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 1020t санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 60t,-102t.

$$17\left(20^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 20 мәнін есептеп, 400 мәнін алыңыз.

$$17\left(400+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

"\left(1.5t\right)^{2}" жаю.

$$17\left(400+1.5^{2}t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 1.5 мәнін есептеп, 2.25 мәнін алыңыз.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(12+1.5t\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(144+36t+2.25t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

144+36t+2.25t^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$17\left(400+2.25t^{2}-144-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

256 мәнін алу үшін, 400 мәнінен 144 мәнін алып тастаңыз.

$$17\left(256+2.25t^{2}-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2.25t^{2} және -2.25t^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$17\left(256-36t\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

17 мәнін 256-36t мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4352-612t=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 34 мәнін есептеп, 1156 мәнін алыңыз.

$$4352-612t=-10\left(1156+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

"\left(1.5t\right)^{2}" жаю.

$$4352-612t=-10\left(1156+1.5^{2}t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 1.5 мәнін есептеп, 2.25 мәнін алыңыз.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(30+1.5t\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(900+90t+2.25t^{2}\right)\right)$$

900+90t+2.25t^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-900-90t-2.25t^{2}\right)$$

256 мәнін алу үшін, 1156 мәнінен 900 мәнін алып тастаңыз.

$$4352-612t=-10\left(256+2.25t^{2}-90t-2.25t^{2}\right)$$

2.25t^{2} және -2.25t^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4352-612t=-10\left(256-90t\right)$$

-10 мәнін 256-90t мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4352-612t=-2560+900t$$

Екі жағынан да 900t мәнін қысқартыңыз.

$$4352-612t-900t=-2560$$

-612t және -900t мәндерін қоссаңыз, -1512t мәні шығады.

$$4352-1512t=-2560$$

Екі жағынан да 4352 мәнін қысқартыңыз.

$$-1512t=-2560-4352$$

-6912 мәнін алу үшін, -2560 мәнінен 4352 мәнін алып тастаңыз.

$$-1512t=-6912$$

Екі жағын да -1512 санына бөліңіз.

$$t=\frac{-6912}{-1512}$$

-216 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6912}{-1512} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$t=\frac{32}{7}$$