x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}} шешу

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Есептеу

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+3 және x+4 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+3\right)\left(x+4\right). \frac{x+4}{x+3} санын \frac{x+4}{x+4} санына көбейтіңіз. \frac{x-3}{x+4} санын \frac{x+3}{x+3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} және \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} санын \frac{14}{x^{2}+7x+12} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} санын \frac{14}{x^{2}+7x+12} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Алым мен бөлімде \left(x+3\right)\left(x+4\right) мәнін қысқарту.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Жаю

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+3 және x+4 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+3\right)\left(x+4\right). \frac{x+4}{x+3} санын \frac{x+4}{x+4} санына көбейтіңіз. \frac{x-3}{x+4} санын \frac{x+3}{x+3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} және \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} санын \frac{14}{x^{2}+7x+12} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} санын \frac{14}{x^{2}+7x+12} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Алым мен бөлімде \left(x+3\right)\left(x+4\right) мәнін қысқарту.

$$\frac{8x+25}{14}$$