x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) шешу

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 4 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

2x мәнін x^{3}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

5x^{2}-1 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-2x және -x мәндерін қоссаңыз, -3x мәні шығады.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-15x^{2} және 12x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

4x^{2} мәнін \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

2x^{3}-x^{2} мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Екі жағынан да 2x^{4} мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

2x^{4} және -2x^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Екі жағынан да 5x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

5x^{3} және -5x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Екі жағына 3x^{2} қосу.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

-3x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3x+3=0$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-3x=-3$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 нәтижесін алу үшін, -3 мәнін -3 мәніне бөліңіз.

$$x=1$$