frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x шешу

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 14x мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$-3x^{2}+33=13$$

Екі жағынан да 33 мәнін қысқартыңыз.

$$-3x^{2}=13-33$$

-20 мәнін алу үшін, 13 мәнінен 33 мәнін алып тастаңыз.

$$-3x^{2}=-20$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

\frac{-20}{-3} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{20}{3}.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 14x мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Екі жағынан да 13 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

20 мәнін алу үшін, 33 мәнінен 13 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$-3x^{2}+20=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 20 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

12 санын 20 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

240 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$