i/2+3i шешу

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Есептеу

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 2-3i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

i санын 2-3i санына көбейтіңіз.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

2i-3\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз. Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\frac{3+2i}{13}$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i нәтижесін алу үшін, 3+2i мәнін 13 мәніне бөліңіз.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

Шешім қадамдары

\frac{i}{2+3i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (2-3i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

i санын 2-3i санына көбейтіңіз.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

2i-3\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз. Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i нәтижесін алу үшін, 3+2i мәнін 13 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i санының нақты бөлігі — \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$