7/x+2+2/x+1 шешу

$$\frac { 7 } { x + 2 } + \frac { 2 } { x + 1 }$$

Есептеу

$$\frac{9x+11}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+2 және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+1\right)\left(x+2\right). \frac{7}{x+2} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{2}{x+1} санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{7\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} және \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{7\left(x+1\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

7\left(x+1\right)+2\left(x+2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{7x+7+2x+4}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 7x+7+2x+4 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{9x+11}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

"\left(x+1\right)\left(x+2\right)" жаю.

$$\frac{9x+11}{x^{2}+3x+2}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{9x^{2}+22x+15}{\left(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+2 және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+1\right)\left(x+2\right). \frac{7}{x+2} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{2}{x+1} санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)})$$

\frac{7\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} және \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+1\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)})$$

7\left(x+1\right)+2\left(x+2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+7+2x+4}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 7x+7+2x+4 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+11}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)})$$

Әрбір x+1 мүшесін әрбір x+2 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+11}{x^{2}+2x+x+2})$$

2x және x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+11}{x^{2}+3x+2})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}+11)-\left(9x^{1}+11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}+2)}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}+11\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+11\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

x^{2}+3x^{1}+2 санын 9x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{0}+3x^{1}\times 9x^{0}+2\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+11\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

9x^{1}+11 санын 2x^{1}+3x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{0}+3x^{1}\times 9x^{0}+2\times 9x^{0}-\left(9x^{1}\times 2x^{1}+9x^{1}\times 3x^{0}+11\times 2x^{1}+11\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{9x^{2}+3\times 9x^{1}+2\times 9x^{0}-\left(9\times 2x^{1+1}+9\times 3x^{1}+11\times 2x^{1}+11\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{9x^{2}+27x^{1}+18x^{0}-\left(18x^{2}+27x^{1}+22x^{1}+33x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-9x^{2}-22x^{1}-15x^{0}}{\left(x^{2}+3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-9x^{2}-22x-15x^{0}}{\left(x^{2}+3x+2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-9x^{2}-22x-15}{\left(x^{2}+3x+2\right)^{2}}$$