64+(n-1)*2/n*n=858 шешу

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n мәнін табыңыз

$$n=398$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n мәніне көбейтіңіз.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 мәнін алу үшін, 64 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n мәнін n мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Екі жағынан да 858n мәнін қысқартыңыз.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n және -858n мәндерін қоссаңыз, -796n мәні шығады.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, n=0 және -796+2n=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$n=0 n=398$$

n айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=398$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n мәніне көбейтіңіз.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 мәнін алу үшін, 64 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n мәнін n мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Екі жағынан да 858n мәнін қысқартыңыз.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n және -858n мәндерін қоссаңыз, -796n мәні шығады.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$2n^{2}-796n=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -796 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 санына қарама-қарсы сан 796 мәніне тең.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{796±796}{4} теңдеуін шешіңіз. 796 санын 796 санына қосу.

$$n=\frac{1592}{4}$$

1592 санын 4 санына бөліңіз.

$$n=398$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{796±796}{4} теңдеуін шешіңіз. 796 мәнінен 796 мәнін алу.

$$n=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$n=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$n=398 n=0$$

n айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=398$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n мәніне көбейтіңіз.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 мәнін алу үшін, 64 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n мәнін n мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Екі жағынан да 858n мәнін қысқартыңыз.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

62n және -858n мәндерін қоссаңыз, -796n мәні шығады.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$2n^{2}-796n=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-796 санын 2 санына бөліңіз.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$n^{2}-398n=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -398 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -199 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -199 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

-199 санының квадратын шығарыңыз.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

n^{2}-398n+39601 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Қысқартыңыз.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Теңдеудің екі жағына да 199 санын қосыңыз.

$$n=398 n=0$$

n айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=398$$