50/1-sqrt{3/3} шешу

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

Есептеу

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{3}{3} және \frac{\sqrt{3}}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

50 санын \frac{3-\sqrt{3}}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы 50 санын \frac{3-\sqrt{3}}{3} санына бөліңіз.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді 3+\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

6 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

150 шығару үшін, 50 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

25\left(3+\sqrt{3}\right) нәтижесін алу үшін, 150\left(3+\sqrt{3}\right) мәнін 6 мәніне бөліңіз.

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

25 мәнін 3+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$75+25\sqrt{3}$$