5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2 шешу

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

x теңдеуін шешу

$$x\leq 3$$

Шешім қадамдары

\frac{5}{6} мәнін 3-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}\times 3 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

15 шығару үшін, 5 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{15}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{5}{6} шығару үшін, \frac{5}{6} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2} мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

4 шығару үшін, -1 және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

2 нәтижесін алу үшін, 4 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{5}{6}x және -\frac{1}{2}x мәндерін қоссаңыз, -\frac{4}{3}x мәні шығады.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

"2" санын "\frac{4}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{2} және \frac{4}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

9 мәнін алу үшін, 5 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Екі жағынан да \frac{9}{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

\frac{1}{2} және \frac{9}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

-8 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

-4 нәтижесін алу үшін, -8 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Екі жағын да -\frac{4}{3} санының кері шамасы -\frac{3}{4} санына көбейтіңіз. -\frac{4}{3} теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-4 санын -\frac{3}{4} санына көбейтіңіз.

$$x\leq 3$$