5/3+sqrt{2} шешу

$$\frac { 5 } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}\approx 1.132704598$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 3-\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{5}{3+\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

5 мәнін 3-\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$$