frac{5+2sqrt{3}}{7+4sqrt{3}}=x+sqrt{3}y шешу

$$\frac { 5 + 2 \sqrt { 3 } } { 7 + 4 \sqrt { 3 } } = x + \sqrt { 3 } y$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{\sqrt{3}\left(x+6\sqrt{3}-11\right)}{3}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Алым мен бөлімді 7-4\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{5+2\sqrt{3}}{7+4\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=x+\sqrt{3}y$$

\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

"\left(4\sqrt{3}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\times 3}=x+\sqrt{3}y$$

48 шығару үшін, 16 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-48}=x+\sqrt{3}y$$

1 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 48 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{1}=x+\sqrt{3}y$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)=x+\sqrt{3}y$$

5+2\sqrt{3} мәнін 7-4\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$35-6\sqrt{3}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}=x+\sqrt{3}y$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$35-6\sqrt{3}-8\times 3=x+\sqrt{3}y$$

-24 шығару үшін, -8 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$35-6\sqrt{3}-24=x+\sqrt{3}y$$

11 мәнін алу үшін, 35 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$11-6\sqrt{3}=x+\sqrt{3}y$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x+\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}-x$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\sqrt{3}y=-x+11-6\sqrt{3}$$

Екі жағын да \sqrt{3} санына бөліңіз.

$$\frac{\sqrt{3}y}{\sqrt{3}}=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} санына бөлген кезде \sqrt{3} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

-6\sqrt{3}-x+11 санын \sqrt{3} санына бөліңіз.

$$y=\frac{\sqrt{3}\left(-x+11-6\sqrt{3}\right)}{3}$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\sqrt{3}y+11-6\sqrt{3}$$