4-3i/3+4i шешу

$$\frac { 4 - 3 i } { 3 + 4 i }$$

Есептеу

$$-i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 3-4i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

4-3i және 3-4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{12-16i-9i-12}{25}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 12-16i-9i-12.

$$\frac{12-12+\left(-16-9\right)i}{25}$$

12-12+\left(-16-9\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{-25i}{25}$$

-i нәтижесін алу үшін, -25i мәнін 25 мәніне бөліңіз.

$$-i$$

Нақты бөлік

$$0$$

Шешім қадамдары

\frac{4-3i}{3+4i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (3-4i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

4-3i және 3-4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

4\times 3+4\times \left(-4i\right)-3i\times 3-3\left(-4\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{12-16i-9i-12}{25})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 12-16i-9i-12.

$$Re(\frac{12-12+\left(-16-9\right)i}{25})$$

12-12+\left(-16-9\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-25i}{25})$$

-i нәтижесін алу үшін, -25i мәнін 25 мәніне бөліңіз.

$$Re(-i)$$

-i санының нақты бөлігі — 0.

$$0$$