3-2i/4+5i шешу

$$\frac { 3 - 2 i } { 4 + 5 i }$$

Есептеу

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx 0.048780488-0.56097561i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 4-5i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41}$$

3-2i және 4-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{12-15i-8i-10}{41}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 12-15i-8i-10.

$$\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41}$$

12-10+\left(-15-8\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{2-23i}{41}$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i нәтижесін алу үшін, 2-23i мәнін 41 мәніне бөліңіз.

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{2}{41} = 0.04878048780487805$$

Шешім қадамдары

\frac{3-2i}{4+5i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (4-5i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41})$$

3-2i және 4-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{12-15i-8i-10}{41})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 12-15i-8i-10.

$$Re(\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41})$$

12-10+\left(-15-8\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{2-23i}{41})$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i нәтижесін алу үшін, 2-23i мәнін 41 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i санының нақты бөлігі — \frac{2}{41}.

$$\frac{2}{41}$$