3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x шешу

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 0,\frac{1}{3} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(3x-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2} мәнін 3x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x мәнін 3x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}-x мәнін 5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-6x^{2} және 15x^{2} мәндерін қоссаңыз, 9x^{2} мәні шығады.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x және -5x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x мәнін 6x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2} және -6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x және -x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2} мәнін 3x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x мәнін 9x+6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-3x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 мәнін 3x^{2}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

9x^{3} және 9x^{3} мәндерін қоссаңыз, 18x^{3} мәні шығады.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

6x және 3x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

6x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Екі жағынан да 18x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

18x^{3} және -18x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

3x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3x-3=9x-1$$

Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.

$$3x-3-9x=-1$$

3x және -9x мәндерін қоссаңыз, -6x мәні шығады.

$$-6x-3=-1$$

Екі жағына 3 қосу.

$$-6x=-1+3$$

2 мәнін алу үшін, -1 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$-6x=2$$

Екі жағын да -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{-6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{3}$$