2n^2-n-1/2(n+1)-2(n-1)^2-(n-1)-1/2n шешу

$$\frac { 2 n ^ { 2 } - n - 1 } { 2 ( n + 1 ) } - \frac { 2 ( n - 1 ) ^ { 2 } - ( n - 1 ) - 1 } { 2 n }$$

Есептеу

$$\frac{n^{2}+n-1}{n\left(n+1\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2\left(n+1\right) және 2n сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2n\left(n+1\right). \frac{2n^{2}-n-1}{2\left(n+1\right)} санын \frac{n}{n} санына көбейтіңіз. \frac{2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1}{2n} санын \frac{n+1}{n+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(2n^{2}-n-1\right)n}{2n\left(n+1\right)}-\frac{\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

\frac{\left(2n^{2}-n-1\right)n}{2n\left(n+1\right)} және \frac{\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right)}{2n\left(n+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(2n^{2}-n-1\right)n-\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

\left(2n^{2}-n-1\right)n-\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2n^{3}-n^{2}-n-2n^{3}+2n^{2}+2n-2+n^{2}-1+n+1}{2n\left(n+1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 2n^{3}-n^{2}-n-2n^{3}+2n^{2}+2n-2+n^{2}-1+n+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2n^{2}+2n-2}{2n\left(n+1\right)}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2n^{2}+2n-2}{2n\left(n+1\right)}.

$$\frac{2\left(n-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{\left(n-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{n\left(n+1\right)}$$

"n\left(n+1\right)" жаю.

$$\frac{\left(n-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{n^{2}+n}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{\left(n+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{n^{2}+n}$$

\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{\left(n+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(n-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)}{n^{2}+n}$$

n+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2} мәнін n-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{n^{2}+n-\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{n^{2}+n}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{n^{2}+n-\frac{1}{4}\times 5+\frac{1}{4}}{n^{2}+n}$$

-\frac{5}{4} шығару үшін, -\frac{1}{4} және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{n^{2}+n-\frac{5}{4}+\frac{1}{4}}{n^{2}+n}$$

-1 мәнін алу үшін, -\frac{5}{4} және \frac{1}{4} мәндерін қосыңыз.

$$\frac{n^{2}+n-1}{n^{2}+n}$$

Жаю

$$\frac{n^{2}+n-1}{n\left(n+1\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2\left(n+1\right) және 2n сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2n\left(n+1\right). \frac{2n^{2}-n-1}{2\left(n+1\right)} санын \frac{n}{n} санына көбейтіңіз. \frac{2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1}{2n} санын \frac{n+1}{n+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(2n^{2}-n-1\right)n}{2n\left(n+1\right)}-\frac{\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

\frac{\left(2n^{2}-n-1\right)n}{2n\left(n+1\right)} және \frac{\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right)}{2n\left(n+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(2n^{2}-n-1\right)n-\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

\left(2n^{2}-n-1\right)n-\left(2\left(n-1\right)^{2}-\left(n-1\right)-1\right)\left(n+1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2n^{3}-n^{2}-n-2n^{3}+2n^{2}+2n-2+n^{2}-1+n+1}{2n\left(n+1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 2n^{3}-n^{2}-n-2n^{3}+2n^{2}+2n-2+n^{2}-1+n+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2n^{2}+2n-2}{2n\left(n+1\right)}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2n^{2}+2n-2}{2n\left(n+1\right)}.

$$\frac{2\left(n-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{\left(n-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{n\left(n+1\right)}$$

"n\left(n+1\right)" жаю.

$$\frac{\left(n-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{n^{2}+n}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{\left(n+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(n-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)}{n^{2}+n}$$

\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{\left(n+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(n-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)}{n^{2}+n}$$

n+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2} мәнін n-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{n^{2}+n-\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{n^{2}+n}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{n^{2}+n-\frac{1}{4}\times 5+\frac{1}{4}}{n^{2}+n}$$

-\frac{5}{4} шығару үшін, -\frac{1}{4} және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{n^{2}+n-\frac{5}{4}+\frac{1}{4}}{n^{2}+n}$$

-1 мәнін алу үшін, -\frac{5}{4} және \frac{1}{4} мәндерін қосыңыз.

$$\frac{n^{2}+n-1}{n^{2}+n}$$