2/w=1+i/sqrt{3+i} шешу

$$\frac { 2 } { w } = \frac { 1 + i } { \sqrt { 3 } + i }$$

w мәнін табыңыз

$$w=-\frac{8}{\sqrt{3}\left(-1-i\right)+\left(-1+i\right)}\approx 2.732050808-0.732050808i$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

w айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да w мәніне көбейтіңіз.

$$2=\frac{1}{4}w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)\left(1+i\right)$$

\frac{1}{4} санын 1+i санына көбейтіңіз.

$$2=\left(\frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

\frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w мәнін 3^{\frac{1}{2}}-i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

w қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w=2$$

Екі жағын да \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) санына бөліңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) санына бөлген кезде \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$w=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

2 санын \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) санына бөліңіз.

$$w=\frac{8}{\sqrt{3}\left(1+i\right)+\left(1-i\right)}$$