192/x=3x/4 шешу

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=16$$

$$x=-16$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

768 шығару үшін, 4 және 192 сандарын көбейтіңіз.

$$768=x\times 3x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$768=x^{2}\times 3$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}\times 3=768$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

256 нәтижесін алу үшін, 768 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=256$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=16 x=-16$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

768 шығару үшін, 4 және 192 сандарын көбейтіңіз.

$$768=x\times 3x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$768=x^{2}\times 3$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}\times 3=768$$

Екі жағынан да 768 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$3x^{2}-768=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -768 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -768 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

9216 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±96}{6} теңдеуін шешіңіз. 96 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=16$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±96}{6} теңдеуін шешіңіз. -96 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=-16$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=16 x=-16$$