144/y^2+y^2=40 шешу

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y мәнін табыңыз

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

y айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да y^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Екі жағынан да 40y^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -40 мәнін b мәніне және 144 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{40±32}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін y=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$