144/169=r^2 шешу

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r мәнін табыңыз

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Екі жағынан да \frac{144}{169} мәнін қысқартыңыз.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Екі жағын да 169 мәніне көбейтіңіз.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144 өрнегін қарастырыңыз. 169r^{2}-144 мәнін \left(13r\right)^{2}-12^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 13r-12=0 және 13r+12=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Екі жағынан да \frac{144}{169} мәнін қысқартыңыз.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{144}{169} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{144}{169} санына көбейтіңіз.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$r=\frac{12}{13}$$

Енді ± минус болған кездегі r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$