14y/42y^2 шешу

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{3y}$$

Екі көрсеткіш тәуелдігі көбейтіндісінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Көбейтудің коммутативтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

1 және -2 дәрежелерін қосыңыз.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 санының 1 дәрежесін шығарыңыз.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 санын \frac{1}{42} санына көбейтіңіз.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Көрсеткіш тәуелділіктері бөлшегінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

2 мәнінен 1 мәнін алу.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

14 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{14}{42} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

y қатысты айыру

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$