12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3} шешу

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Есептеу

$$-2$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 3-\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{12}{3+\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

6 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

2\left(3-\sqrt{3}\right) нәтижесін алу үшін, 12\left(3-\sqrt{3}\right) мәнін 6 мәніне бөліңіз.

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

2 мәнін 3-\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

-2 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} және 2\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-2$$