1/x-1/x+1= шешу

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

Есептеу

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+1\right). \frac{1}{x} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x+1} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} және \frac{x}{x\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді x+1-x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

"x\left(x+1\right)" жаю.

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+1\right). \frac{1}{x} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x+1} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} және \frac{x}{x\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

Ұқсас мүшелерді x+1-x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

x мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

Қысқартыңыз.

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$