1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 шешу

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 мәнін табыңыз

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 16a^{4} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{16a^{2}}{16a^{2}} санына көбейтіңіз.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} және \frac{16a^{2}}{16a^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 шығару үшін, 4 және 16 сандарын көбейтіңіз.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Алым мен бөлімде 16 мәнін қысқарту.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Алым мен бөлімде a^{2} мәнін қысқарту.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-4a^{2} мәнін -16a^{2}+b_{5} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Екі жағынан да 64a^{4} мәнін қысқартыңыз.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Екі жағын да -4a^{2} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} санына бөлген кезде -4a^{2} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} санын -4a^{2} санына бөліңіз.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a мәнін табыңыз

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$