1/3x^2-3=0 шешу

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=-3$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-9 мәнін x^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=3 x=-3$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 3 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Екі жағын да \frac{1}{3} санының кері шамасы 3 санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=3\times 3$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3 x=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \frac{1}{3} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -3 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 санын \frac{1}{3} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 санын \frac{1}{3} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} теңдеуін шешіңіз. 2 санын \frac{2}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы 2 санын \frac{2}{3} санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} теңдеуін шешіңіз. -2 санын \frac{2}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы -2 санын \frac{2}{3} санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=-3$$