1/2x(3-x)+3(x+1)(x-1)-x(x-1)^2+(x-1)^3-1/2(2x-8) шешу

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 3 - x ) + 3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - x ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 x - 8 )$$

Есептеу

$$\frac{x\left(3x+5\right)}{2}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{2}x мәнін 3-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3x+3 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2}x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{5}{2}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x мәнін x^{2}-2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{5}{2}x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{9}{2}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{3}{2}x және -x мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{2}x мәні шығады.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-x^{3} және x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{9}{2}x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{3}{2}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{1}{2}x және 3x мәндерін қоссаңыз, \frac{7}{2}x мәні шығады.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-4 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2} мәнін 2x-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

\frac{7}{2}x және -x мәндерін қоссаңыз, \frac{5}{2}x мәні шығады.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

0 мәнін алу үшін, -4 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$

Жаю

$$\frac{3x^{2}+5x}{2}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{2}x мәнін 3-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3x+3 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2}x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{5}{2}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x мәнін x^{2}-2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{5}{2}x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{9}{2}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{3}{2}x және -x мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{2}x мәні шығады.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-x^{3} және x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{9}{2}x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{3}{2}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{1}{2}x және 3x мәндерін қоссаңыз, \frac{7}{2}x мәні шығады.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-4 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2} мәнін 2x-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

\frac{7}{2}x және -x мәндерін қоссаңыз, \frac{5}{2}x мәні шығады.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

0 мәнін алу үшін, -4 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$