1/-x+2/1+x шешу

$$\frac { 1 } { - x } + \frac { 2 } { 1 + x }$$

Есептеу

$$\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

-x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{1}{-x}+\frac{2}{1+x}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -x және 1+x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+1\right). \frac{1}{-x} санын \frac{-\left(x+1\right)}{-\left(x+1\right)} санына көбейтіңіз. \frac{2}{1+x} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x}{x\left(x+1\right)}$$

\frac{-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} және \frac{2x}{x\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-\left(x+1\right)+2x}{x\left(x+1\right)}$$

-\left(x+1\right)+2x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-x-1+2x}{x\left(x+1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді -x-1+2x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}$$

"x\left(x+1\right)" жаю.

$$\frac{x-1}{x^{2}+x}$$

x қатысты айыру

$$\frac{1+2x-x^{2}}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

-x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{-x}+\frac{2}{1+x})$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -x және 1+x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+1\right). \frac{1}{-x} санын \frac{-\left(x+1\right)}{-\left(x+1\right)} санына көбейтіңіз. \frac{2}{1+x} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x}{x\left(x+1\right)})$$

\frac{-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} және \frac{2x}{x\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\left(x+1\right)+2x}{x\left(x+1\right)})$$

-\left(x+1\right)+2x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x-1+2x}{x\left(x+1\right)})$$

Ұқсас мүшелерді -x-1+2x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x\left(x+1\right)})$$

x мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x^{2}+x})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}+x^{1} санын x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

x^{1}-1 санын 2x^{1}+x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{1+1}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{2}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-x^{2}+2x+x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-x^{2}+2x+1}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$