1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)= шешу

$$\frac { 1 } { ( a - b ) ( a - c ) } + \frac { 1 } { ( b - c ) ( b - a ) } + \frac { 1 } { ( c - a ) ( c - b ) } =$$

Есептеу

$$0$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(a-b\right)\left(a-c\right) және \left(b-c\right)\left(b-a\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right). \frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)} санын \frac{-b+c}{-b+c} санына көбейтіңіз. \frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)} санын \frac{a-c}{a-c} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

\frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} және \frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-b+c+a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Ұқсас мүшелерді -b+c+a-c өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-b+a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Алым мен бөлімде a-b мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(a-c\right)\left(-b+c\right) және \left(c-a\right)\left(c-b\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(-a+c\right)\left(-b+c\right). \frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} санын \frac{-1}{-1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

\frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} және \frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз. 0 мәнін алу үшін, -1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{0}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

Нөлді кез келген нөлге тең емес мүшеге бөлу нөл мәнін береді.

$$0$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$0$$