-2-4i/5+9i шешу

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

Есептеу

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 5-9i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

-2-4i және 5-9i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -10+18i-20i-36.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

-10-36+\left(18-20\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i нәтижесін алу үшін, -46-2i мәнін 106 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

Нақты бөлік

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

Шешім қадамдары

\frac{-2-4i}{5+9i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (5-9i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

-2-4i және 5-9i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -10+18i-20i-36.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

-10-36+\left(18-20\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i нәтижесін алу үшін, -46-2i мәнін 106 мәніне бөліңіз.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i санының нақты бөлігі — -\frac{23}{53}.

$$-\frac{23}{53}$$