(x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0 шешу

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$x=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -5,-2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x+2\right)\left(x+5\right) мәніне көбейтіңіз.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

x^{2}-4 мәнін x^{2}-25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-29t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -29 мәнін b мәніне және 100 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{29±21}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=25 t=4$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

x айнымалы мәні -5,-2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды.

$$x=2 x=5$$