((5/3)^3)^4/(frac{5{2})^14}= шешу

$$\frac { ( ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 14 } } =$$

Есептеу

$$\frac{16384}{13286025}\approx 0.001233175$$

Шешім қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 12 көрсеткішін алу үшін, 3 және 4 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{12}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

12 дәреже көрсеткішінің \frac{5}{3} мәнін есептеп, \frac{244140625}{531441} мәнін алыңыз.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

14 дәреже көрсеткішінің \frac{5}{2} мәнін есептеп, \frac{6103515625}{16384} мәнін алыңыз.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\frac{6103515625}{16384}}$$

\frac{244140625}{531441} санын \frac{6103515625}{16384} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{244140625}{531441} санын \frac{6103515625}{16384} санына бөліңіз.

$$\frac{244140625}{531441}\times \frac{16384}{6103515625}$$

\frac{16384}{13286025} шығару үшін, \frac{244140625}{531441} және \frac{16384}{6103515625} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{16384}{13286025}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{2 ^ {14}}{3 ^ {12} \cdot 5 ^ {2}} = 0.0012331754606814303$$